Amplificatore logaritmico per il condizionamento del segnale di sensori ad ultrasuoni

Questo tutorial spiega il funzionamento di base di un amplificatore logaritmico, come funziona un amplificatore logaritmico in un front-end ultrasonico, i vantaggi e gli svantaggi dell’utilizzo di un amplificatore logaritmico rispetto a un amplificatore lineare con guadagno variabile nel tempo e confronta le prestazioni di un amplificatore logaritmico con quelle di un amplificatore lineare. Questi argomenti sono validi per la famiglia di dispositivi TUSS44x0 (TUSS4440 e TUSS4470), che comprende i più recenti circuiti integrati front-end per driver ultrasonico e per ricevitore logaritmico basato su amplificatori di Texas Instruments. Il percorso del segnale di ricezione dei dispositivi TUSS44x0 comprende un amplificatore lineare a basso rumore, un filtro passa banda, seguito da un amplificatore logaritmico per l’amplificazione dipendente dal livello di input. L’amplificatore logaritmico consente un’elevata sensibilità per segnali di eco deboli e offre un ampio range dinamico di ingresso su tutta la gamma di echi riflessi.

1 Introduzione all’amplificatore logaritmico (Log Amp)

1.1 Principio di funzionamento del Log Amp

L’amplificatore logaritmico calcola la funzione logaritmica dell’inviluppo di un segnale di input. A mano a mano che l’ampiezza dell’inviluppo aumenta in modo lineare, l’output dell’amplificatore logaritmico genera la funzione logaritmica dell’input. Per quantificare i cambiamenti relativi all’input viene utilizzata la scala logaritmica, piuttosto che la differenza assoluta, perché la funzione logaritmica di X non produce cambiamenti significativi quando il valore di X si avvicina ai valori di ampiezza più grandi. Figura 1 mostra la relazione tra input output per la funzione logaritmica.

Figura 1. Input lineare e output logaritmico

In una catena di segnali elettronici e nel caso di un amplificatore logaritmico di demodulazione, l’implementazione di una funzione logaritmica può essere vista come una forma di compressione dei dati in quanto l’amplificatore logaritmico esegue la demodulazione e il logaritmo dell’inviluppo di input viene recuperato. Un amplificatore logaritmico è in grado di supportare un ampio range dinamico di ampiezze del segnale di input in CA per regolare il guadagno ad una particolare frequenza quando è accoppiato con un filtro passa banda. L’amplificatore logaritmico è implementato come forma di controllo automatico del guadagno per normalizzare il guadagno in funzione dell’ampiezza dell’input, proprio come farebbe un amplificatore a guadagno variabile, ma senza il requisito di input dell’utente inserito manualmente. Di conseguenza, ad esempio, un ampio range dinamico dai microvolt bassi ai millivolt elevati viene ridimensionato e compresso in un range utilizzabile dai millivolt elevati ai volt bassi per ottenere un comparatore più efficiente o un’acquisizione ADC o entrambi. La Figura 2 mostra la relazione tra l’input dell’amplificatore logaritmico e l’output demodulato e compresso.

Figura 2. Compressione e ridimensionamento dei dati di amplificatori logaritmici

 

1.2 Come funziona un amplificatore logaritmico

Un amplificatore logaritmico di demodulazione o approssimazione lineare a tratti consiste in una serie di amplificatori lineari in cascata. Ai fini di questa discussione, l’amplificatore logaritmico dell’esempio comprende sette amplificatori lineari in cascata, ciascuno in grado di ottenere un guadagno di 20 dB (10 V/V). Per dimostrare l’attività di ogni stadio dell’amplificatore lineare, si può considerare il seguente esempio di input. La Figura 3 mostra lo schema a blocchi di un amplificatore logaritmico di tipo demodulante.

1.2.1 Input a onda sinusoidale

Quando un’onda sinusoidale con un’ampiezza di picco costante viene applicata all’input del primo stadio dell’amplificatore lineare, l’amplificatore lineare scala sempre l’input di un fattore pari a 20 dB all’output. Ad esempio, se l’ampiezza del picco dell’input è 100 μV, l’output produce un’onda sinusoidale con un’ampiezza del picco di 1 mV.

Il secondo stadio di guadagno lineare applica lo stesso fattore di guadagno di 20 dB al segnale di input con ampiezza di picco di 1 mV, producendo un’ampiezza di picco di 10 mV al suo output.

 

Figura 3. Schema a blocchi dell’amplificatore logaritmico

 

Figura 4. Output dello stadio lineare dell’amplificatore logaritmico

 

Figura 5. Output del raddrizzatore a onda intera dell’amplificatore logaritmico

 

Figura 6. Sommatoria dell’amplificatore logaritmico e output filtrato passa-basso

 

Alla fine, con un’ampiezza di input di picco sufficientemente ampia, gli stadi di guadagno lineare interno amplificano l’onda sinusoidale ad un punto di saturazione, in modo tale che l’ampiezza del picco venga sottoposta a clipping. Il livello di clipping viene impostato dal progettista dell’amplificatore logaritmico in modo che l’output dello stadio finale corrisponda al livello di output desiderato per un comparatore successivo, un dispositivo di acquisizione ADC o per entrambi. Ad esempio, nel caso di un microcontroller a livello logico da 3,3 V, ciascuno dei sette amplificatori lineari interni è impostato per avere un livello di clipping di 400 mV per la somma massima di 2,8 V (per un margine di 0,5 V) alla fine del catena del segnale se tutti gli stadi sono sottoposti a clipping. Se uno stadio di un amplificatore lineare intermedio raggiunge il livello di clipping di 400 mV, il segnale con clipping continua a passare attraverso ogni stadio per mantenere un’ampiezza di picco di 400 mV. Si noti che un input già troncato rende meno efficaci gli stadi lineari successivi poiché l’amplificazione diventa 0 dB per il valore di picco. La Figura 4 mostra l’output di ogni fase lineare, per cui il clipping, nell’esempio, inizia a verificarsi allo stadio 5. L’output di ogni stadio lineare è forzato ad un valore assoluto dalla rettificazione a onda intera (Figura 5); i vari output vengono sommati e filtrati in passa-basso per rimuovere il contenuto di ondulazione ad alta frequenza e generare un inviluppo uniforme come mostrato in Figura 6.

Quando l’input viene ridotto o aumentato di un fattore pari al fattore di amplificazione massimo (20 dB) di un singolo stadio lineare, la differenza di output è equivalente al valore di clipping (400 mV) di un singolo stadio lineare. Ad esempio, se il segnale di input iniziale sta causando il clipping in qualsiasi punto dell’amplificatore lineare interno, ridurre l’ampiezza di input di un fattore pari a 20 dB comporta una differenza di output massima di 400 mV. In questo esempio, l’output cambia di 400 mV per ogni fattore di 20 dB di ampiezza di input, il che si traduce in una pendenza dell’amplificatore logaritmico di 400 mV per 20 dB o 20 mV/dB.

1.3 Configurazione di pendenza e intercetta dell’amplificatore logaritmico

La funzione di trasferimento dell’amplificatore logaritmico è definita nel modo seguente:

VOUT = LogAmpSlope × 20 Log ( VIN / LogAmpIntercetta) (1)

La configurazione dell’amplificatore logaritmico è semplificata a due variabili: pendenza (slope) e intercetta dell’amplificatore logaritmico. Queste variabili definiscono la funzione di trasferimento per impostare la relazione tra l’intervallo accettabile di ampiezza dell’input e la tensione di output desiderata. La pendenza è determinata dalla velocità di variazione rispetto a un valore di ampiezza di input a un altro in termini di volt per dB. La Figura 7 mostra gli effetti di tre diversi valori di pendenza dell’amplificatore logaritmico.

Figura 7. Effetto della pendenza dell’amplificatore logaritmico

 

Per determinare l’intercetta dell’amplificatore logaritmico o utilizzare l’intercetta dell’amplificatore logaritmico per approssimare la funzione di trasferimento rispetto alla pendenza dell’amplificatore logaritmico occorre applicare l’estrapolazione lineare a un output di 0 V. L’estrapolazione lineare può essere utilizzata solo quando l’ampiezza dell’input è rappresentata in termini di dB lineari o su una scala logaritmica, se in volt. Sulla scala logaritmica, l’amplificatore logaritmico risponde in modo lineare a un’ampiezza di input all’interno di un determinato intervallo. I valori di input oltre l’intervallo accettabile producono una risposta fissa o piatta in output: questo perché la quantità minima di amplificazione dell’amplificatore logaritmico con un’ampiezza di input molto bassa non può scendere al di sotto del rumore di polarizzazione di riferimento del circuito. In pratica, il rumore di fondo genera sempre una quantità di ampiezza del rumore di base costante attraverso l’amplificatore logaritmico. Con un’ampiezza di input molto grande, l’amplificatore logaritmico va in saturazione a causa della somma del valore di output massimo impostato dal livello di clipping di ogni stadio dell’amplificatore lineare interno. L’intercetta dell’amplificatore logaritmico ha un effetto inverso sull’output in modo tale che, all’aumentare del valore dell’intercetta, diminuisce la tensione di output. La Figura 8 mostra come viene determinato il valore dell’intercetta in base alla soglia del livello di output a 0 V.

Figura 8. Effetto dell’intercetta dell’amplificatore logaritmico

 

L’affidabilità con cui un amplificatore logaritmico mantiene la precisione durante la funzione di trasferimento può essere influenzata dalla temperatura. La deviazione per le prestazioni di output ideali viene definita conformità logaritmica, quantificata in termini di errore ± dB. A mano a mano che il range dinamico dell’amplificatore logaritmico si riduce, la conformità logaritmica migliora. La Figura 9 mostra come la temperatura influisce sull’errore di conformità dell’amplificatore logaritmico.

Figura 9. Errore di conformità dell’amplificatore logaritmico

 

1.4 Filtro passa-basso dello stadio di uscita dell’amplificatore logaritmico

Per permettere il rilevamento dell’inviluppo post-elaborato o il limite dell’output dell’amplificatore logaritmico, o entrambi, occorre scegliere una frequenza angolare del filtro passa-basso dell’amplificatore logaritmico in modo tale che l’ondulazione della frequenza di input rettificata sia normalizzata su una curva uniforme, ma affinché sia anche in grado di reagire a segnali variabili brevi e rapidi. La costante di tempo RC del filtro passa-basso può essere calcolata in base al tempo di salita del caso peggiore e in base ai requisiti di durata dell’input dell’inviluppo di output dell’amplificatore logaritmico. Una frequenza angolare troppo bassa impedisce all’amplificatore logaritmico di rilevare segnali di input che cambiano rapidamente, mentre una frequenza angolare troppo elevata fa sì che una maggiore ondulazione dallo stadio di rettifica dell’onda completa dell’amplificatore logaritmico resti non filtrata e visibile sull’inviluppo di output. La Figura 10 mostra come vari valori di frequenza di taglio del filtro passa-basso influenzano lo stadio finale di output dell’amplificatore logaritmico.

Figura 10. Risposte di taglio del filtro passa-basso dell’output dell’amplificatore logaritmico

 

2 Amplificatore logaritmico nel rilevamento ultrasonico

2.1 Architettura del sistema

Lo schema a blocchi di un sistema di sensori a ultrasuoni è composto da due blocchi primari: il driver e il ricevitore. Il blocco driver comprende un ponte H o un driver trasformatore per eccitare il trasduttore in modalità di azionamento diretto a una singola frequenza per mezzo di un generatore di impulsi digitale in modo da ottenere la massima tensione attraverso il trasduttore. L’ottimizzazione della tensione del driver attraverso il trasduttore garantisce che la generazione del massimo livello di pressione sonora. Il blocco ricevitore comprende il front-end analogico (AFE, analog front end) per la ricezione e l’amplificazione di un’eco ultrasonica nella banda di ritorno. L’eco ricevuta viene amplificata con un amplificatore lineare a basso rumore e guadagno fisso, seguito da un filtro passa banda per la rimozione del rumore fuori banda. Dopo il filtraggio, il segnale entra nell’amplificatore logaritmico per l’amplificazione dipendente dal livello di input per rendere possibile un’elevata sensibilità per i segnali deboli e un ampio range dinamico su tutta la gamma del segnale senza causare la saturazione dell’AFE. L’output dell’amplificatore logaritmico presenta un filtro passa-basso ed è bufferizzato sul pin VOUT come input per un comparatore esterno, un ADC o una MCU per la post-elaborazione aggiuntiva. La Figura 11 mostra uno schema a blocchi di esempio per il sistema di rilevamento a ultrasuoni.

Figura 11. Schema a blocchi del sistema di rilevamento ad ultrasuoni semplificato

2.2 Front-end analogico (AFE, Analog Front End)

L’AFE è progettato per condizionare i segnali del trasduttore di frequenza ultrasonica da pochi microvolt RMS a decine di millivolt RMS. Per ottenere il più ampio range dinamico possibile per l’amplificatore logaritmico, il livello di rumore riferito in input dell’AFE deve essere inferiore al livello di segnale di input minimo previsto e pari ad alcuni microvolt RMS. Il guadagno massimo degli stadi dell’amplificatore lineare interno dell’amplificatore logaritmico è impostato con un livello di clipping in modo tale che l’output dell’amplificatore logaritmico non sia saturato al livello massimo del segnale di input di decine di millivolt per avere margine. La Figura 12 mostra il percorso del ricevitore front-end analogico sotto forma di schema a blocchi.

Figura 12. Schema a blocchi del ricevitore front-end analogico

 

2.2.1 Amplificatore a basso rumore (LNA, Low Noise Amplifier)

Il LNA è un amplificatore non invertente con input a terminazione singola e output a basso guadagno fisso. In quanto primo stadio dell’AFE, il dispositivo TUSS44x0 implementa la protezione interna dalle elevate tensioni del driver che raggiungono le centinaia di volt durante i burst. La protezione dell’AFE da queste tensioni di pilotaggio elevate dipende dal condensatore esterno di accoppiamento in CA (CINP) per limitare il flusso di corrente sul pin di input INP. Inoltre, il condensatore esterno CINN sull’INN viene utilizzato per fornire un filtro passa-alto e rimuovere il rumore 1/f e la tensione di offset in CC.

2.2.2 Filtro passa banda (BPF, Band Pass Filter)

Poiché i trasduttori sono componenti ad alto fattore Q, è necessario un BPF per limitare la larghezza di banda dell’AFE e amplificare ulteriormente una ristretta gamma di frequenze centrata sulla frequenza di risonanza del trasduttore. Il BPF è in grado di ridurre il rumore proveniente dallo stadio LNA e da fonti di rumore esterne. La frequenza centrale del BPF è configurabile nel dispositivo TUSS44x0. Il fattore Q è selezionabile ma costante dopo che la selezione del BPF TUSS44x0 è costante, pertanto la larghezza di banda cresce all’aumentare della frequenza centrale, con conseguente aumento del rumore integrato. Nel dispositivo TUSS44x0, l’uso del filtro passa-alto alternativo diventa favorevole per le frequenze centrali superiori a 500 kHz e per limitare la quantità di rumore 1/f.

2.2.3 Amplificatore logaritmico

Gli amplificatori logaritmici sono usati in alternativa ai circuiti di controllo automatico del guadagno in applicazioni che richiedono un ampio range dinamico di funzionamento, tempi di assestamento rapidi e un’elevata larghezza di banda come un sistema di rilevamento ad ultrasuoni. Il dispositivo TUSS44x0 implementa un tipo demodulante di amplificatore logaritmico per calcolare e rilevare il logaritmo del segnale di inviluppo di input. A mano a mano che il segnale di input aumenta dall’ampiezza dell’eco dell’amplificatore logaritmico, gli stadi lineari interni dell’amplificatore logaritmico iniziano a troncare l’output. Gli stadi dell’amplificatore del dispositivo TUSS44x0 forniscono un guadagno totale di 88 dB con un taglio di 3 dB a 1 MHz. Ogni stadio utilizza un LPF in un circuito di retroazione per attenuare l’offset in CC, che altrimenti saturerebbe l’amplificatore logaritmico. Inoltre sono presenti due stadi di estensione della gamma per gestire i segnali di input superiori a 300 mV, da cui deriva il margine di tensione di output nel caso standard dovuto al livello di output massimo (3,3 V o 5,0 V), e che estendono il range dinamico verso l’alto.

3 Confronto fra amplificatore logaritmico e amplificatore lineare variabile nel tempo

Sebbene l’amplificatore logaritmico elimini la necessità che gli utenti configurino manualmente i livelli di guadagno ad ultrasuoni dell’AFE, vi sono ancora alcune limitazioni da considerare quando si seleziona un amplificatore logaritmico. La Tabella 1 elenca i vantaggi e gli svantaggi di un amplificatore di guadagno logaritmico rispetto ad un amplificatore di guadagno lineare variabile nel tempo.

Tabella 1. Confronto tra i tipi di AFE

 

4 Prestazioni dell’amplificatore logaritmico in sistemi ad ultrasuoni

4.1 Effetto di pendenza e intercetta

Per dimostrare gli effetti delle impostazioni di intercetta e pendenza dell’amplificatore logaritmico, si consideri il caso seguente per un oggetto fisso e una distanza fissa.

Figura 13. Scansione di pendenza dell’amplificatore logaritmico su TUSS44x0

 

Figura 14. Scansione di pendenza dell’amplificatore logaritmico su TUSS44x0 – Zoom target

 

All’aumentare della pendenza dell’amplificatore logaritmico aumentano anche il rumore e l’ampiezza del picco. Dove le prestazioni a corto raggio sono una priorità, occorre ridurre al minimo il valore di pendenza dell’amplificatore logaritmico. Dove la priorità sono le prestazioni a lungo raggio, occorre massimizzare il valore di pendenza dell’amplificatore logaritmico. La Figura 13 e la Figura 14 mostrano i risultati di VOUT del TUSS44x0 di una scansione del valore di pendenza dell’amplificatore logaritmico.

Figura 15. Scansione di intercetta dell’amplificatore logaritmico su TUSS44x0

 

Figura 16. Scansione di intercetta dell’amplificatore logaritmico su TUSS44x0 – Zoom target

 

A mano a mano che l’intercetta dell’amplificatore logaritmico aumenta, diminuiscono il rumore e l’ampiezza del picco. Dove le prestazioni a corto raggio sono una priorità, occorre massimizzare il valore di pendenza dell’intercetta logaritmica. Dove la priorità sono le prestazioni a lungo raggio, occorre ridurre al minimo il valore di intercetta dell’amplificatore logaritmico. La Figura 15 e la Figura 16 mostrano i risultati di VOUT del TUSS44x0 di una scansione del valore di intercetta dell’amplificatore logaritmico.

4.2 Confronto fra amplificatore di guadagno logaritmico e lineare variabile nel tempo

Per dimostrare le differenze di prestazioni tra un AFE ad ultrasuoni a base logaritmica e uno lineare, si consideri il caso seguente in cui vengono utilizzati lo stesso driver, trasduttore, target e le stesse distanze in ciascun caso per il confronto di dispositivi AFE. Ogni serie di dati è la media di dieci cicli di misurazione ripetuti per creare una rappresentazione stabile e media del risultato.

4.2.1 Guadagno fisso a lungo raggio

La Figura 17 e la Figura 18 sono state generate nelle seguenti condizioni di prova: Trasduttore da 80 kHz, accoppiamento ad aria, palo da 75 mm e obiettivi in lamiera di acciaio 40 × 40 cm a 4, 5 e 6 m.

Figura 17. Risultati di TUSS4470 a 80 kHz, CINN = 53,8 nF, CFLT = 8 nF

 

Figura 18. Risultati di PGA460 a 78 dB fissi a 80 kHz

 

Conclusioni: Il dispositivo TUSS4470 è in grado di fornire un risultato senza saturazione per entrambi gli oggetti a tutte le distanze, mentre il PGA460 satura l’ampiezza della lamiera o non è in grado di fornire un SNR sufficiente per il palo a grande distanza. Facendo riferimento alla misurazione del palo da 6 m, il TUSS4470 è in grado di distinguere chiaramente tra l’ampiezza di picco dell’oggetto e il rumore di fondo, mentre il PGA460 mostra come il rumore di fondo raggiunge quasi lo stesso livello di ampiezza di picco dell’oggetto.

4.2.2 Guadagno variabile nel tempo

La Figura 19 e la Figura 20 sono state generate nelle seguenti condizioni di prova: Trasduttore da 310 kHz, accoppiamento ad aria, palo da 27 mm e obiettivi in lamiera di acciaio 10 × 10 cm a 10, 20 e 30 m.

Figura 19. Risultati di TUSS4470 a 310 kHz, CINN = 15 nF, CFLT = 3,3 nF

 

Figura 20. Risultati di PGA460 con guadagno variabile nel tempo a 310 kHz da 70 a 78 dB

 

Conclusioni: Mentre la funzione di guadagno variabile nel tempo del PGA460 ridimensiona l’ampiezza di picco dell’oggetto, lo stesso avviene per l’intensità della variazione di ampiezza del rumore di picco. Facendo riferimento alla misura del palo da 20 cm, l’ampiezza di picco dell’oggetto non è rilevabile nelle impostazioni a 70 o 78 dB. Poiché il campo visivo del trasduttore è molto stretto e la sezione trasversale del radar della sezione del palo è piccola, il PGA460 richiede che l’allineamento del palo sia rivolto in avanti con un errore angolare minimo o nullo per ottenere una debole registrazione in quanto rilevabile, anche a soli 10 cm di distanza. Il dispositivo TUSS4470 è meno suscettibile alla perdita SNR o all’errore generato dal trasduttore o dall’offset dell’angolo dell’oggetto dal riferimento rivolto in avanti.

4.2.3 Guadagno fisso ad alta frequenza

La Figura 21 e la Figura 22 sono state generate nelle seguenti condizioni di prova: Trasduttore da 1 MHz, accoppiamento a liquido, obiettivo a livello dell’acqua a 30, 67, 106 mm dalla base del serbatoio.

Figura 21. Risultati di TUSS4470 a 1 MHz – Nessuna resistenza di smorzamento, CINN = 4,7 nF, CFLT = 0,68 nF

 

 

Figura 22. Risultati di TUSS4470 a 1 MHz – 10-Ω Resistenza di smorzamento, CINN = 4,7 nF, CFLT = 0,68 nF

 

Figura 23. Risultato di TDC1000 a 1 MHz – Pin COMP_IN

 

Conclusioni: Il TUSS4470 può funzionare fino a 1 MHz in modalità trasduttore. Per ottenere un tempo di decadimento paragonabile al dispositivo TDC1000, occorre posizionare una resistenza di smorzamento parallelo, in parallelo al trasduttore, per attenuare il trasduttore durante la fase di decadimento dopo il burst. Attenuando il segnale di decadimento, il tempo di ring-down viene ridotto per consentire misurazioni a corto raggio con un livello di soglia inferiore, come la misurazione con rilevamento del livello a 30 mm.

A cura di Akeem Whitehead e Kemal Demirci

 

 

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